Структура и классификация кинематических пар

Ссылки [ править ]

1. ^ Рело Ф., 1876 кинематики машин, (пер. И прокомментированы ABW Кеннеди), перепечатана Довер, штат НьюЙорк (1963)
2. ^ AP Usher, 1929, История механических изобретений, Издательство Гарвардского университета, (перепечатано Dover Publications 1968).
3. ^ Томас Уоллес Райт (1896). Элементы механики, включая кинематику, кинетику и статику . E и FN Spon. Глава 1.
4. ^ Рассел С. Hibbeler (2009). «Кинематика и кинетика частицы». Инженерная механика: Динамика (12-е изд.). Прентис Холл. п. 298. ISBN 0-13-607791-9.
5. ^ RS Hartenberg и J. Denavit (1964) Кинематический синтез связей , стр 17-18, Нью-Йорк: McGraw-Hill.
6. ^ Крейг, Джон (2005). Введение в робототехнику . п. 71. ISBN 0-13-123629-6.

Hartenberg, RS & J. Denavit (1964) Кинематический синтез связей , стр. 17,18, Нью-Йорк: McGraw-Hill, онлайн-ссылка из Корнельского университета .

vтеКинематическая пара
Нижние пары	Revolute Призматический Цилиндрический Винт Планарный Сферический (шар)
Высшие пары	Кулачок Шестерни

Авторитетный контроль	GND : 4206622-0 MA : 28077109

2.3 Механизмы

Если механизм рассматривать как частный случай кинематической цепи то механизм — это кинематическая цепь хотя бы с одним неподвижным звеном.

При кинематическом исследовании механизмов изучается их движение. Поэтому при изучении структуры и кинематики механизмов не обязательно в качестве входного звена выбирать то звено, к которому приложено внешнюю силу, что приводит в движение механизм.

Чтобы изучить движение механизма, недостаточно знать его структуру, то есть число звеньев, число и классы кинематических пар. Необходимо также знать размеры отдельных звеньев, влияющих на движение, взаимное положение звеньев и т. д. Поэтому при изучении движения звеньев механизма обычно составляют так называемую кинематическую схему механизма, которая является его кинематической моделью.

Кинематическая схема механизма — схема, выполненная строго в масштабе с учетом формы, размеров и взаимного расположения звеньев и кинематических пар при заданном положении и законе движения входного звена (или входящих звеньев).

Кинематическая схема механизма строится в выбранном масштабе с точным соблюдением всех размеров и формы, от которых зависит движение того или иного звена, то есть, с соблюдением тех размеров и форм, при изменении которых изменяются положения, скорости и ускорения точек механизма. На кинематической схеме должно быть указано все, что необходимо для изучения движения. Все лишнее, не характерное для движения, должно быть исключено, чтобы не усложнять чертеж.

Начальный механизм — заданный механизм.

Идеальный механизм — механизм, соответствующий основным допущениям.

Эквивалентный механизм — механизм, который заменяет первоначальный механизм, содержащий в себе только кинематические пары пятого класса, не имеющие лишних степеней свободы и пассивных связей и обеспечивающие одинаковый с заданным механизмом закон движения выходного звена.

Структурная схема механизма — принципиальная схема механизма, выполненная без соблюдения масштаба при произвольном положении входного звена.

Классификация кинематических пар

Кинематические пары классифицируются по различным признакам:

1) по числу связей, накладываемых на относительное движение звеньев, соединенных в кинематическую пару. По этому признаку кинематические пары подразделяются на классы. Приняты следующие обозначения:

W – число степеней свободы;
S – число связей, накладываемых на относительное движение звеньев.

Свободное звено в пространстве имеет шесть степеней свободы. При соединении звеньев некоторые из этих степеней свободы отнимаются («накладываются связи»). Зависимость между числом накладываемых связей и оставшимся числом степеней свободы в относительном движении звеньев очевидна:

W=6–S

или

S=6–W,

таким образом, существует пять классов кинематических пар (если отнять все шесть степеней свободы, то получится неподвижное соединение).

Задачи для самостоятельного решения

Задача 1

Установить класс кинематической пары, образуемой
плоской (1) и конической (2) поверхностями (конус касается плоскости только вершиной).
По отношению к координатным осям xyzперечислить
все виды допускаемых движений конуса относительно плоскости.

Задача2

Для плоской кинематической пары, представленной на рисунке,
установить:

— высшая пара, или низшая;

— класс кинематической пары;

— число подвижностей в относительном движении звеньев
1 и 2.

Задача3

Конус 2 касается плоскости 1 своей образующей. Для
кинематической пары, образуемой указанными звеньями, установить класс и число
подвижностей в относительном движении звеньев 1 и 2 (назвать эти подвижности по
отношению к какой-либо системе координат, связанной с плоскостью).

Задача 4

Конус 2 касается плоскости 1 кромкой своего основания,
вершина конуса s удалена от плоскости на расстояние где – проекция
вершины конуса на плоскость. Для кинематической пары, образуемой указанными
звеньями, установить класс и число подвижностей в относительном движении
звеньев 1 и 2 (назвать эти подвижности по отношению к какой-либо системе
координат, связанной сплоскостью).

Задача 5

Для механизма с одной степенью свободы указать номера
звеньев, образующих группу III класса 3-го
порядка при начальном звене 9.

Задача6 (см.
рисунок к задаче 5)

Для механизма с одной степенью свободы указать номера
звеньев, образующих группу III класса 3-го
порядка при начальном звене 4.

Задача7 (см.
рисунок к задаче 5)

Для механизма с одной степенью свободы написать
формулу строения механизма при начальном звене 5.

Задача8

Для механизма с одной степенью свободы пронумеровать
звенья и написать формулу строения механизма при начальном звене OA.

Задача 9

Считая звено 1 начальным, указать структурную группу,
которую можно отсоединить от механизма, не нарушая его подвижности (ответ
обосновать).

Задача 10 (см. рисунок к задаче 9)

Считая звено 2 начальным, указать структурную группу,
которую можно отсоединить от механизма, не нарушая его подвижности (ответ
обосновать).

Задача 11

Для механизма с одной степенью свободы указать номера
звеньев, образующих группу III класса 3-го
порядка при начальном звене 9.

Задача 12 (см. рисунок к задаче 11)

Для механизма с одной степенью свободы указать номера
звеньев, образующих группу III класса 3-го
порядка при начальном звене 5.

Задача 13 (см. рисунок к задаче 11)

Считая звено 9 начальным, указать структурную группу,
которую можно отсоединить от механизма, не нарушая его подвижности (ответ
обосновать).

Задача 14

Считая звено 1 начальным, указать две первые
структурные группы, которые можно поочередно отсоединить от механизма, не
нарушая его подвижности (ответ обосновать).

Задача 15

Для механизма с одной степенью свободы указать номера
звеньев, образующих группу III класса 3-го
порядка при начальном звене 4.

Задача 16 (см. рисунок к задаче 15)

Для механизма с одной степенью свободы указать номера
звеньев, образующих группу III класса 3-го
порядка при начальном звене 6.

Задача 17 (см. рисунок к задаче 15)

Считая звено 1 начальным, указать структурную группу,
которую можно отсоединить от механизма, не нарушая его подвижности (ответ
обосновать).

Задача 18

Считая звено 1 начальным, указать две первые
структурные группы, которые можно поочередно отсоединить от механизма, не
нарушая его подвижности (ответ обосновать).

Задача 19 (см. рисунок к задаче 18)

Считая звено 5 начальным, указать две первые
структурные группы, которые можно поочередно отсоединить от механизма, не
нарушая его подвижности (ответ обосновать).

Задача 20 (см. рисунок к задаче 18)

Считая звено 3 начальным, указать две первые
структурные группы, которые можно поочередно отсоединить от механизма, не
нарушая его подвижности (ответ обосновать).

Задача 21 (см. рисунок к задаче 18)

Считая звено 5 начальным, указать номера звеньев,
образующих группу III класса 3-го порядка.

Задачи 22 –
24

Для механизма с высшей кинематической парой построить
заменяющий механизм; замену высшей пары произвести непосредственно на
кинематической схеме. Написать формулу строения заменяющего механизма при
начальном звене 4.

Задачи 25 –
30

Если изображенная кинематическая цепь является
структурной группой, указать ее класс и порядок (в противном случае объяснить,
почему цепь не является группой).

Направляющая 1 в состав кинематической цепи не входит

Адрес: Россия, 450071, г.Уфа, почтовый ящик 21

Теоретическая механика Сопротивление материалов

Прикладная механика Детали машин
Строительная механика

00:00:00

Совместная запись [ править ]

Контекст править

Механизмы, манипуляторы или роботы обычно состоят из звеньев, соединенных между собой шарнирами.  Последовательные манипуляторы , такие как робот SCARA , соединяют движущуюся платформу с базой с помощью единой цепи звеньев и соединений. В робототехнике движущаяся платформа называется «конечным эффектором». Множественные последовательные цепи соединяют движущуюся платформу с основанием параллельных манипуляторов , таких как механизм Гофа-Стюарта . Отдельные последовательные цепочки параллельных манипуляторов называются «конечностями» или «ногами». Топология относится к расположению звеньев и соединений, образующих манипулятор или робота. Совместное обозначение — удобный способ определения совместной топологии механизмов, манипуляторов или роботов.

Сокращения править

Соединения обозначаются сокращениями: призматический P, поворотный R , универсальный U , цилиндрический C , сферический S , параллелограмм Pa . Активированные или активные суставы обозначаются подчеркиванием, т. Е. P , R , U , C , S , Pa .

Обозначение править

Обозначение шарниров определяет тип и порядок соединений, образующих механизм. Он определяет последовательность сочленений, начиная с аббревиатуры первого сочленения в основании до последней аббревиатуры на движущейся платформе. Например, совместное обозначение серийного робота SCARA — RRP , что указывает на то, что он состоит из двух активных поворотных шарниров RR, за которыми следует активный призматический P- шарнир. Повторные суставы можно суммировать по их количеству; так что совместное обозначение для робота SCARA также может быть записано, например, 2 RP . Совместное обозначение параллельного механизма Гофа-Стюарта — 6-U P S или 6 (U P S).Это указывает на то, что он состоит из шести идентичных последовательных конечностей, каждая из которых состоит из универсального U-образного , активного призматического P и сферического S- шарнира. Круглые скобки () заключают суставы отдельных последовательных конечностей. 

Вопросы для самопроверки

— Что называется высшей кинематической парой ?

— Какие механизмы с высшими парами вы можете назвать ?

— Как записывается условие существования высшей
кинематической пары ?

— Дайте определение основной теоремы плоского зацепления ?

— Что называют линией зацепления ?

— По какой формуле можно определить скорость скольжения во
внешнем зацеплении?

— Что называется эвольвентной
зубчатой передачей ? Сформулируйте основные свойства и
запишите параметрические уравнения описывающие ее ?

— Изменяется ли передаточное отношение в эвольвентном
зацеплении при изменении ?

— Сформулируйте
основной закон зацепления.

— В каком случае профили, участвующие в зацеплении, называют
сопряженными?

— Определите понятия «линия зацепления» и «полюс зацепления»?

— Как определить положение границ активной линии зацепления?

— Что такое эвольвента окружности? Определите понятия: основная
окружность, угол профиля, угол развернутости и инволюта угла профиля.

— Докажите, опираясь на основной закон зацепления, взаимную
сопряженность двух эвольвент.

— Почему кинематика эвольвентного
зацепления нечувствительна к изменению межосевого расстояния?

— Определите понятия «смещение исходного контура» и «коэффициент
смещения»?

— Что такое «коэффициент наименьшего смещения»?

— В каких случаях зубья колеса считают подрезанными? Заостренными?

— Охарактеризуйте интерференцию зубьев в зацеплении.

— Перечислите виды проверок геометрических показателей качества
зацепления.

— Для чего используют измерительные размеры? Виды измерительных
размеров.

2.2 Кинематические цепи

Кинематическая цепь — совокупность звеньев, образующих между собой кинематические пары. Кинематические цепи делятся на простые и сложные.

Простая кинематическая цепь — кинематическая цепь, в которой каждое звено входит не более чем в две кинематическме  пары.

Сложная кинематическая цепь — кинематическая цепь, в которой есть звенья, входящие более чем в две кинематическме  пары.

Простые и сложные кинематические цепи в свою очередь делятся на замкнутые и незамкнутые.

Замкнутая кинематическая цепь — кинематическая цепь, каждое звено которой входит не менее чем в две кинематические пары.

Незамкнутая кинематическая цепь — кинематическая цепь, в которой есть звенья, входящие только в одну из кинематических пар.

Пространственная кинематическая цепь — кинематическая цепь, в которой траектории движения точек звеньев находятся в непараллельных плоскостях.

Плоская кинематическая цепь — кинематическая цепь, в которой траектории движения точек всех звеньев находятся в параллельных плоскостях.