Динамическая вязкость газов и паров
Содержание:
Вязкость газа
Газ — это такое агрегатное состояние вещества, при котором связи между его частицами очень слабые, а сами они подвижны, почти свободно, хаотически перемещаются в промежутках между столкновениями, при которых резко меняют характер своего движения.
За счет вязкости газа выравниваются скорости движения различных его слоев. Именно поэтому, например, ветер со временем затихает.
Примечательно, что при повышении температуры вязкость газов в отличие от жидкостей возрастает. Связано это с тем, что интенсивность беспорядочного теплового движения молекул при нагревании увеличивается, они перемещаются быстрее.
Динамическая вязкость основных газов имеет следующие показатели при 0 °С:
- воздух — 1,73•10-5 Па•с;
- аммиак — 0,92•10-5 Па•с;
- водород — 0,84•10-5 Па•с;
- углекислый газ — 1,36•10-5 Па•с;
- неон — 2,98•10-5 Па•с (самый вязкий газ);
- гелий — 1,8•10-5 Па•с;
- азот — 1,66•10-5 Па•с;
- кислород — 1,95•10-5 Па•с;
- ксенон — 2,12•10-5 Па•с;
- хлор — 1,23•10-5 Па•с;
- метан — 1,03•10-5 Па•с;
- пропан — 0,75•10-5 Па•с.
Общие сведения
Вязкие сливки, налитые в кофе с меньшей вязкостью
Вязкость — свойство жидкостей противостоять силе, которая вызывает их текучесть. Вязкость подразделяют на два типа — на динамическую и кинематическую. В отличие от кинематической вязкости, динамическая или абсолютная вязкость — независима от плотности жидкости, так как она определяет внутреннее трение в жидкости. Абсолютная вязкость часто связана с напряжением сдвига, то есть напряжением, которое вызвано силой, действующей параллельно поперечному сечению тела, или, в нашем случае, жидкости. Для примера, представим жидкость настолько вязкую, что на протяжении нескольких минут она может держать форму, например куба, практически без изменений. Это может быть, например, густое фруктовое повидло. Положим этот куб на тарелку, и проведем по его верхней стороне рукой параллельно этой стороне. Сила, с которой рука действует на повидло, вызывает напряжение сдвига. Так как повидло очень вязкое, то оно потянется за рукой и куб изменит свою форму. То есть вязкость — это свойство повидла не растекаться, а, наоборот, следовать движению руки.
В основном вязкость — это свойство жидкостей и газов, хотя иногда твердые тела также описывают с помощью вязкости. Особенно это свойство присуще телам, если они подвергаются малому, но постоянному напряжению, и их форма постепенно искажается. Высокая вязкость вещества характеризуется высоким сопротивлением напряжению сдвига.
Когда говорят о вязкости вещества, то обязательно указывают температуру, при которой тело имеет эту вязкость, так как это свойство изменяется в зависимости от температуры. Например, гораздо легче размешать теплый мед, чем холодный, так как он менее вязок. То же происходит и со многими маслами. К примеру, оливковое масло при комнатной температуре совсем не вязкое, но в холодильнике его вязкость заметно увеличивается.
Вода — ньютоновская жидкость
Ньютоновские и неньютоновские жидкости
Кода говорят о вязкости, различают два типа жидкостей: ньютоновские и неньютоновские. Вязкость первых не зависит от силы, на них действующей. Со вторыми дело обстоит сложнее, так как в зависимости от величины этой силы и от того, как она приложена, они становятся более или менее вязкими. Хороший пример неньютоновской жидкости — сливки. В обычных условиях они почти совсем не вязкие. Их вязкость не изменяется, даже если приложить к ним небольшую силу, например, медленно мешать их ложкой. Если же увеличить эту силу, например если мешать их миксером, то вязкость также начнет постепенно увеличиваться, пока не станет настолько велика, что сливки смогут держать форму (взбитые сливки). Также ведут себя и сырые яичные белки.
Динамическая вязкость
Динамическая вязкость определяет величину сопротивления текучести жидкости при перемещении ее слоя площадью 1 см2 на расстояние в 1 см со скоростью 1 см/сек. В СИ (Международной системе единиц) данный показатель измеряется в Па•с (паскаль•секунда). В системе же СГС единицей измерения вязкости является пуаз (в честь Ж. Пуазейля, французского физика).
Чем выше вязкость жидкости, тем, соответственно, больше время ее истечения. Например, чем дольше по времени краска, нефть, смола, мед или любая другая жидкая среда будет вытекать через воронку, тем больше будет вязкость данного вещества.
С точки зрения физики динамическая вязкость обозначает потерю давления за единицу времени (поэтому в системе СИ этот параметр и измеряется в Па•с). У жидкостей данный параметр снижается при росте температуры (то есть когда среда нагревается, она течет легче) и повышается при увеличении давления.
Динамическая вязкость
Вязкость (внутреннее трение) возникает между двумя слоями газа или жидкости, которые перемещаются параллельно друг другу с разными скоростями в результате возникновения сил трения между ними. Вязкость обусловлена переносом молекулами из одного слоя вещества в другой количества движения. В одномерном случае, когда $v=v\left(x\right),$ движение вещества описывают при помощи уравнения Ньютона вида:
\
где $dF$ — сила внутреннего трения, которая действует на площадь ($dS$) поверхностного слоя; $\frac{dv}{dx}$ — градиент скорости перемещения слоев по направлению оси X (перпендикулярно поверхностному слою); $\eta $ — коэффициент динамической вязкости.
В соответствии с классической кинетической теорией коэффициент вязкости газа равен:
\
где $\left\langle \lambda \right\rangle $ — средняя длина свободного пробега молекулы; $\left\langle v\right\rangle $ — средняя скорость теплового движения молекул; $\rho $ — плотность газа. В более точной теории коэффициент $\frac{1}{3}$ , заменяется на параметр ($\varphi $), который зависит от характера взаимодействия молекул в веществе. Так, если считают, что молекулы газа сталкиваются как гладкие, твердые шары, то $\varphi =0,499.$ При использовании более точных моделей коэффициент $\varphi $ является функцией от температуры вещества.
Для жидкостей выражения (2) не является справедливым. Для газов, исходя из (2) $\eta \sim \sqrt{T}$, тогда как, у жидкостей вязкость, с ростом температуры, уменьшается. Вязкость жидкости обратно пропорциональна коэффициенту диффузии (D):
\
где $f$ — некоторый постоянный параметр, имеющий размерность силы.
Вязкость газов
В кинетической теории газов коэффициент внутреннего трения вычисляется по формуле
η = 1 3 ⟨ u ⟩ ⟨ λ ⟩ ρ {\displaystyle \eta ={\frac {1}{3}}\langle u\rangle \langle \lambda \rangle \rho } ,
где ⟨ u ⟩ {\displaystyle \langle u\rangle } — средняя скорость теплового движения молекул, ⟨ λ ⟩ {\displaystyle \langle \lambda \rangle } − средняя длина свободного пробега. Из этого выражения в частности следует, что вязкость не очень разреженных газов практически не зависит от давления, поскольку плотность ρ {\displaystyle \rho } прямо пропорциональна давлению, а ⟨ λ ⟩ {\displaystyle \langle \lambda \rangle } — обратно пропорциональна. Такой же вывод следует и для других кинетических коэффициентов для газов, например, для коэффициента теплопроводности. Однако этот вывод справедлив только до тех пор, пока разрежение газа не становится столь малым, что отношение длины свободного пробега к линейным размерам сосуда (число Кнудсена) не становится по порядку величины равным единице; в частности, это имеет место в сосудах Дьюара (термосах).
С повышением температуры вязкость большинства газов увеличивается, это объясняется увеличением средней скорости молекул газа u {\displaystyle u} , растущей с температурой как T {\displaystyle {\sqrt {T}}}
Влияние температуры на вязкость газов
В отличие от жидкостей, вязкость газов увеличивается с увеличением температуры (у жидкостей она уменьшается при увеличении температуры).
Формула Сазерленда
может быть использована для определения вязкости идеального газа в зависимости от температуры:
μ = μ 0 T 0 + C T + C ( T T 0 ) 3 / 2 , {\displaystyle {\mu }={\mu }_{0}{\frac {T_{0}+C}{T+C}}\left({\frac {T}{T_{0}}}\right)^{3/2},}
где:
- μ — динамическая вязкость в (Па·с) при заданной температуре T;
- μ0 — контрольная вязкость в (Па·с) при некоторой контрольной температуре T0;
- T — заданная температура в Кельвинах;
- T0 — контрольная температура в Кельвинах;
- C — постоянная Сазерленда для того газа, вязкость которого требуется определить.
Эту формулу можно применять для температур в диапазоне 0 < T < 555 K и при давлениях менее 3,45 МПа с ошибкой менее 10 %, обусловленной зависимостью вязкости от давления.
Постоянная Сазерленда и контрольные вязкости газов при различных температурах приведены в таблице ниже:
Газ | C, K | T0, K | μ0, мкПа·с |
Воздух | 120 | 291,15 | 18,27 |
Азот | 111 | 300,55 | 17,81 |
Кислород | 127 | 292,25 | 20,18 |
Углекислый газ | 240 | 293,15 | 14,8 |
Угарный газ | 118 | 288,15 | 17,2 |
Водород | 72 | 293,85 | 8,76 |
Аммиак | 370 | 293,15 | 9,82 |
Оксид серы(IV) | 416 | 293,65 | 12,54 |
Гелий | 79,4 | 273 | 19 |
Относительная вязкость
Относительная вязкость – это отношение коэффициентов динамической вязкости определяемого раствора (μ) к коэффициенту динамической вязкости чистого растворителя (μ0) при определенных условиях.
В США распространено измерение вязкости в универсальных секундах Сейболта (УСС, SSU или SUS). Для этого используется специальный вискозиметр с калиброванным отверстием, через которое пропускается 60 см3 исследуемого образца при 37,8 °С (100 °F) или при 98,9 °С (210 °F) и засекается время его истечения (ASTM D88).
Секунды Сейболта FUROL (SSF) — единицы измерения вязкости на соответствующем вискозиметре Сейболта FUROL, который отличается от универсального вискозиметра Сейболта в два раза большим отверстием истечения. Он используются для более вязких веществ, например, для котельных топлив.
Вязкость патоки
Патока представляет собой очищенный концентрированный сироп, полученный при неполном гидролизе картофельного или кукурузного крахмала или производстве сахара. Это вязкая прозрачная, сладкая жидкость (на вкус слаще сахара), состоящая из смеси глюкозы, мальтозы, высших сахаридов. Многообразие сортов патоки обусловлено сочетаниями данных углеводов.
Существует две разновидности патоки:
- светлая (крахмальная), получают из крахмала;
- темная, получают при производстве сахара из сахарной свеклы.
Вязкость патоки составляет 0,1 Па•с.
В промышленности данный пищевой продукт перекачивают винтовыми насосами.
Вязкость меда
Очень вязкой жидкой средой является мед. Его вязкость зависит от зрелости, то есть от содержания в продукте воды. Так, при содержании 25 % воды коэффициент вязкости меда равен 1,051, а при 16,6 % — 9,436 (при температуре 45 °С). Кроме того, этот показатель увеличивается в результате кристаллизации. Вязкость продукта повышают декстрины и коллоиды.
Зрелость меда определить несложно. Нужно зачерпнуть ложкой продукт и быстро поворачивать ее: незрелый мед будет стекать.
Хотя состав меда не особо влияет на его вязкость, некоторые сорта в этом отношении отличаются. В связи с этим выделяется 5 групп продукта:
- очень жидкий (акациевый, клеверный).
- жидкий (гречишный, липовый, рапсовый);
- густой (одуванчиковый);
- клейкий (падевый);
- студнеобразный (вересковый).
В промышленных условиях мед перекачивают кулачковыми и винтовыми насосами.
Плотность воды в зависимости от температуры
Принято считать, что плотность воды равна 1000 кг/м3, 1000 г/л или 1 г/мл, но часто ли мы задумываемся при какой температуре получены эти данные?
Максимальная плотность воды достигается при температуре 3,8…4,2°С. В этих условиях точное значение плотности воды составляет 999,972 кг/м3. Такая температурная зависимость плотности характерна только для воды. Другие распространенные жидкости не имеют максимума плотности на этой кривой — их плотность равномерно снижается по мере роста температуры.
Вода существует как отдельная жидкость в диапазоне температуры от 0 до максимальной 374,12°С — это ее критическая температура, при которой исчезает граница раздела между жидкостью и водяным паром. Значения плотность воды при этих температурах можно узнать в таблице ниже. Данные о плотности воды представлены в размерности кг/м3 и г/мл.
В таблице приведены значения плотности воды в кг/м3 и в г/мл (г/см3), допускается интерполяция данных. Например, плотность воды при температуре 25°С можно определить, как среднее значение от величин ее плотности при 24 и 26°С. Таким образом, при температуре 25°С вода имеет плотность 997,1 кг/м3 или 0,9971 г/мл.
Значения в таблице относятся к пресной или дистиллированной воде. Если рассматривать, например, морскую или соленую воду, то ее плотность будет выше — плотность морской воды равна 1030 кг/м3. Плотность соленой воды и водных растворов солей можно узнать в этой таблице. Плотность воды при различных температурах — таблица
t, °С | ρ, кг/м3 | ρ, г/мл | t, °С | ρ, кг/м3 | ρ, г/мл | t, °С | ρ, кг/м3 | ρ, г/мл |
999,8 | 0,9998 | 62 | 982,1 | 0,9821 | 200 | 864,7 | 0,8647 | |
0,1 | 999,8 | 0,9998 | 64 | 981,1 | 0,9811 | 210 | 852,8 | 0,8528 |
2 | 999,9 | 0,9999 | 66 | 980 | 0,98 | 220 | 840,3 | 0,8403 |
4 | 1000 | 1 | 68 | 978,9 | 0,9789 | 230 | 827,3 | 0,8273 |
6 | 999,9 | 0,9999 | 70 | 977,8 | 0,9778 | 240 | 813,6 | 0,8136 |
8 | 999,9 | 0,9999 | 72 | 976,6 | 0,9766 | 250 | 799,2 | 0,7992 |
10 | 999,7 | 0,9997 | 74 | 975,4 | 0,9754 | 260 | 783,9 | 0,7839 |
12 | 999,5 | 0,9995 | 76 | 974,2 | 0,9742 | 270 | 767,8 | 0,7678 |
14 | 999,2 | 0,9992 | 78 | 973 | 0,973 | 280 | 750,5 | 0,7505 |
16 | 999 | 0,999 | 80 | 971,8 | 0,9718 | 290 | 732,1 | 0,7321 |
18 | 998,6 | 0,9986 | 82 | 970,5 | 0,9705 | 300 | 712,2 | 0,7122 |
20 | 998,2 | 0,9982 | 84 | 969,3 | 0,9693 | 305 | 701,7 | 0,7017 |
22 | 997,8 | 0,9978 | 86 | 967,8 | 0,9678 | 310 | 690,6 | 0,6906 |
24 | 997,3 | 0,9973 | 88 | 966,6 | 0,9666 | 315 | 679,1 | 0,6791 |
26 | 996,8 | 0,9968 | 90 | 965,3 | 0,9653 | 320 | 666,9 | 0,6669 |
28 | 996,2 | 0,9962 | 92 | 963,9 | 0,9639 | 325 | 654,1 | 0,6541 |
30 | 995,7 | 0,9957 | 94 | 962,6 | 0,9626 | 330 | 640,5 | 0,6405 |
32 | 995 | 0,995 | 96 | 961,2 | 0,9612 | 335 | 625,9 | 0,6259 |
34 | 994,4 | 0,9944 | 98 | 959,8 | 0,9598 | 340 | 610,1 | 0,6101 |
36 | 993,7 | 0,9937 | 100 | 958,4 | 0,9584 | 345 | 593,2 | 0,5932 |
38 | 993 | 0,993 | 105 | 954,5 | 0,9545 | 350 | 574,5 | 0,5745 |
40 | 992,2 | 0,9922 | 110 | 950,7 | 0,9507 | 355 | 553,3 | 0,5533 |
42 | 991,4 | 0,9914 | 115 | 946,8 | 0,9468 | 360 | 528,3 | 0,5283 |
44 | 990,6 | 0,9906 | 120 | 942,9 | 0,9429 | 362 | 516,6 | 0,5166 |
46 | 989,8 | 0,9898 | 125 | 938,8 | 0,9388 | 364 | 503,5 | 0,5035 |
48 | 988,9 | 0,9889 | 130 | 934,6 | 0,9346 | 366 | 488,5 | 0,4885 |
50 | 988 | 0,988 | 140 | 925,8 | 0,9258 | 368 | 470,6 | 0,4706 |
52 | 987,1 | 0,9871 | 150 | 916,8 | 0,9168 | 370 | 448,4 | 0,4484 |
54 | 986,2 | 0,9862 | 160 | 907,3 | 0,9073 | 371 | 435,2 | 0,4352 |
56 | 985,2 | 0,9852 | 170 | 897,3 | 0,8973 | 372 | 418,1 | 0,4181 |
58 | 984,2 | 0,9842 | 180 | 886,9 | 0,8869 | 373 | 396,2 | 0,3962 |
60 | 983,2 | 0,9832 | 190 | 876 | 0,876 | 374,12 | 317,8 | 0,3178 |
Следует отметить, что при увеличении температуры воды (выше 4°С) ее плотность уменьшается. Например, по данным таблицы, плотность воды при температуре 20°С равна 998,2 кг/м3, а при ее нагревании до 90°С, величина плотности снижается до значения 965,3 кг/м3. Удельная масса воды при нормальных условиях значительно отличается от ее плотности при высоких температурах. Средняя плотность воды, находящейся при температуре 200…370°С намного меньше ее плотности в обычном температурном диапазоне от 0 до 100°С.
Смена агрегатного состояния воды приводит к существенному изменению ее плотности. Так, величина плотности льда при 0°С имеет значение 916…920 кг/м3, а плотность водяного пара составляет величину в сотые доли килограмма на кубический метр. Следует отметить, что значение плотности воды почти в 1000 раз больше плотности воздуха при нормальных условиях.
Кроме того, вы также можете ознакомиться с таблицей плотности веществ и материалов.
Вязкость воды
Вязкость воды – одно из ее ключевых свойств, с которым мы сталкиваемся ежедневно. Кинематическая вязкость этой самой популярной на планете жидкости при температуре 0 °С составляет 1,789 •106 м2/с. Динамическая вязкость воды при температуре 20 °С будет 1,004•10-3 Па•с.
Данный параметр очень важен для здоровья и жизнедеятельности человека:
- от него зависит вязкость крови всех живых существ;
- если бы вода имела меньшую вязкость, то у человека разрушились бы тонкие структуры капилляров;
- подземные воды способны двигаться, в том числе направляясь к земной поверхности;
- за счет своей небольшой вязкости вода очень текуча и переносит большое число растворенных взвешенных частиц.
Для перекачивания воды подходят все типы насосов, но чаще всего используются центробежные.
Вязкость жидкостей
Динамическая вязкость
Внутреннее трение жидкостей, как и газов, возникает при движении жидкости вследствие переноса импульса в направлении, перпендикулярном к направлению движения. Справедлив общий закон внутреннего трения — закон Ньютона:
τ = − η ∂ v ∂ n , {\displaystyle \tau =-\eta {\frac {\partial v}{\partial n}},}
Коэффициент вязкости η {\displaystyle \eta } (коэффициент динамической вязкости, динамическая вязкость) может быть получен на основе соображений о движениях молекул. Очевидно, что η {\displaystyle \eta } будет тем меньше, чем меньше время t «оседлости» молекул. Эти соображения приводят к выражению для коэффициента вязкости, называемому уравнением Френкеля-Андраде:
η = C e w / k T {\displaystyle \eta =Ce^{w/kT}}
Иная формула, представляющая коэффициент вязкости, была предложена Бачинским. Как показано, коэффициент вязкости определяется межмолекулярными силами, зависящими от среднего расстояния между молекулами; последнее определяется молярным объёмом вещества V M {\displaystyle V_{M}} . Многочисленные эксперименты показали, что между молярным объёмом и коэффициентом вязкости существует соотношение:
η = c V M − V C , {\displaystyle \eta ={\frac {c}{V_{M}-V_{C}}},}
где:
- c {\displaystyle {c}} — константа, характерная для определенной жидкости;
- V C {\displaystyle V_{C}} — собственный объем, занимаемый частицами жидкости.
Это эмпирическое соотношение называется формулой Бачинского.
Динамическая вязкость жидкостей уменьшается с увеличением температуры, и растёт с увеличением давления.
Кинематическая вязкость
В технике, в частности, при расчёте гидроприводов и в триботехнике, часто приходится иметь дело с величиной:
ν = η ρ , {\displaystyle \nu ={\frac {\eta }{\rho }},}
и эта величина получила название кинематической вязкости.
Здесь ρ {\displaystyle \rho } — плотность жидкости; η {\displaystyle \eta } — коэффициент динамической вязкости.
Кинематическая вязкость в старых источниках часто указана в сантистоксах (сСт). В эта величина переводится следующим образом: 1 сСт = 1 мм²/c = 10−6 м²/c.
Условная вязкость
Условная вязкость — величина, косвенно характеризующая гидравлическое сопротивление течению, измеряемая временем истечения заданного объёма раствора через вертикальную трубку (определённого диаметра). Измеряют в градусах Энглера (по имени немецкого химика К. О. Энглера), обозначают — °ВУ. Определяется отношением времени истечения 200 см³ испытываемой жидкости при данной температуре из специального вискозиметра ко времени истечения 200 см³ дистиллированной воды из того же прибора при 20 °С. Условную вязкость до 16 °ВУ переводят в кинематическую по таблице ГОСТ, а условную вязкость, превышающую 16 °ВУ, по формуле:
ν = 7 , 4 ⋅ 10 − 6 E t , {\displaystyle \nu =7,4\cdot 10^{-6}E_{t},}
где ν {\displaystyle \nu } — кинематическая вязкость (в м2/с), а E t {\displaystyle E_{t}} — условная вязкость (в °ВУ) при температуре t.
Ньютоновские и неньютоновские жидкости
Ньютоновскими называют жидкости, для которых вязкость не зависит от скорости деформации. В уравнении Навье — Стокса для ньютоновской жидкости имеет место аналогичный вышеприведённому закон вязкости (по сути, обобщение закона Ньютона, или закон Навье — Стокса):
σ i j = η ( ∂ v i ∂ x j + ∂ v j ∂ x i ) , {\displaystyle \sigma _{ij}=\eta \left({\frac {\partial v_{i}}{\partial x_{j}}}+{\frac {\partial v_{j}}{\partial x_{i}}}\right),}
где σ i , j {\displaystyle \sigma _{i,j}} — тензор вязких напряжений.
Среди неньютоновских жидкостей, по зависимости вязкости от скорости деформации различают псевдопластики и дилатантные жидкости. Моделью с ненулевым напряжением сдвига (действие вязкости подобно сухому трению) является модель Бингама. Если вязкость меняется с течением времени, жидкость называется тиксотропной. Для неньютоновских жидкостей методика измерения вязкости получает первостепенное значение.
С повышением температуры вязкость многих жидкостей падает. Это объясняется тем, что кинетическая энергия каждой молекулы возрастает быстрее, чем потенциальная энергия взаимодействия между ними. Поэтому все смазки всегда стараются охладить, иначе это грозит простой утечкой через узлы.
Вязкость масла
Растительные масла — это продукты, которые извлекаются из растительного сырья, состоят из жирных кислот и сопутствующих компонентов (воски, стеролы, красящие пигменты и пр.). Вязкость растительных масел обусловлена молекулярной массой жирных кислот, которые входят в их состав. Чем она больше, тем, соответственно, масло более вязкое.
В целом вязкость натуральных масел колеблется в узком диапазоне, она примерно в 158 раз больше вязкости воды. К примеру, вязкость оливкового масла составляет 84•10-3 Па•с, касторового — 987•10-3 Па•с.
Масло в промышленности перекачивают шестеренчатыми, роторными, винтовыми насосами.
Вязкость битума
Битум — это остаточный продукт, образуемый в ходе переработки нефти. Он представляет собой смесь углеводородов и их производных. По консистенции это вещество твердое или смолоподобное, но при использовании в промышленных условиях (например, при приготовлении асфальтобетонных смесей) его нагревают до текучего состояния. Оптимальная вязкость битума при этом должна составить примерно 20 Па•с.
Для битумов различных марок, имеющих разную консистенцию, температура, которая позволяет достигнуть указанной вязкости, неодинакова. Она колеблется от 100 до 160 °С. Причем при необходимой температуре вещество можно выдерживать не более 5 часов, чтобы не допустить развития процессов старения (при температуре не более 80 °С вязкий битум допускается выдерживать до 12 ч).
Для перекачивания битума в промышленности используют, как правило, шестеренные насосы.
Вязкость жидкости
Вязкость жидкости — это свойство, проявляющееся только при движении жидкости, и не влияющее на покоящиеся жидкости. Вязкое трение в жидкостях подчиняется закону трения, принципиально отличному от закона трения твёрдых тел, т.к. зависит от площади трения и скорости движения жидкости.
Вязкость – свойство жидкости оказывать сопротивление относительному сдвигу ее слоев. Вязкость проявляется в том, что при относительном перемещении слоев жидкости на поверхностях их соприкосновения возникают силы сопротивления сдвигу, называемые силами внутреннего трения, или силами вязкости. Если рассмотреть то, как распределяются скорости различных слоёв жидкости по сечению потока, то можно легко заметить, что чем дальше от стенок потока, тем скорость движения частиц больше. У стенок потока скорость движения жидкости равна нулю. Иллюстрацией этого является рисунок, так называемой, струйной модели потока.
Медленно движущийся слой жидкости «тормозит» соседний слой жидкости, движущийся быстрее, и наоборот, слой, движущийся с большей скоростью, увлекает (тянет) за собой слой, движущийся с меньшей скоростью. Силы внутреннего трения появляются вследствие наличия межмолекулярных связей между движущимися слоями.
Если между соседними слоями жидкости выделить некоторую площадку S, то согласно гипотезе Ньютона:
где:
- μ — коэффициент вязкого трения;
- S – площадь трения;
- du/dy — градиент скорости
Величина μ в этом выражении является динамическим коэффициентом вязкости, равным:
или
где:
τ – касательное напряжение в жидкости (зависит от рода жидкости).
Физический смысл коэффициента вязкого трения
Физический смысл коэффициента вязкого трения — число, равное силе трения, развивающейся на единичной поверхности при единичном градиенте скорости.
На практике чаще используется кинематический коэффициент вязкости, названный так потому, что в его размерности отсутствует обозначение силы. Этот коэффициент представляет собой отношение динамического коэффициента вязкости жидкости к её плотности:
Единицы измерения коэффициента вязкого трения:
- Н·с/м2;
- кГс·с/м2
- Пз (Пуазейль) 1(Пз)=0,1(Н·с/м2).
Анализ свойства вязкости жидкости
Для капельных жидкостей вязкость зависит от температуры t и давления Р, однако последняя зависимость проявляется только при больших изменениях давления, порядка нескольких десятков МПа.
Зависимость коэффициента динамической вязкости от температуры выражается формулой вида:
где:
- μt — коэффициент динамической вязкости при заданной температуре;
- μ — коэффициент динамической вязкости при известной температуре;
- Т — заданная температура;
- Т — температура, при которой измерено значение μ;
- e – основание натурального логарифма равное 2,718282.
Зависимость относительного коэффициента динамической вязкости от давления описывается формулой:
где:
- μР — коэффициент динамической вязкости при заданном давлении,
- μ — коэффициент динамической вязкости при известном давлении (чаще всего при нормальных условиях),
- Р — заданное давление,;
- Р — давление, при которой измерено значение μ;
- e – основание натурального логарифма равное 2,718282.
Влияние давления на вязкость жидкости проявляется только при высоких давлениях.
Ньютоновские и неньютоновские жидкости
Ньютоновскими называют жидкости, для которых вязкость не зависит от скорости деформации. В уравнении Навье — Стокса для ньютоновской жидкости имеет место аналогичный вышеприведённому закон вязкости (по сути, обобщение закона Ньютона, или закон Навье):
где σij — тензор вязких напряжений.
Среди неньютоновских жидкостей, по зависимости вязкости от скорости деформации различают псевдопластики и дилатантные жидкости. Моделью с ненулевым напряжением сдвига (действие вязкости подобно сухому трению) является модель Бингама. Если вязкость меняется с течением времени, жидкость называется тиксотропной. Для неньютоновских жидкостей методика измерения вязкости получает первостепенное значение.
С повышением температуры вязкость многих жидкостей падает. Это объясняется тем, что кинетическая энергия каждой молекулы возрастает быстрее, чем потенциальная энергия взаимодействия между ними. Поэтому все смазки всегда стараются охладить, иначе это грозит простой утечкой через узлы.
Вязкость жидкостей (при 18°C)
Вещество | Вязкость 10 -5 кг/(м*с) |
---|---|
Анилин | 4,6 |
Ацетон | 0,337 |
Бензол | 0,673 |
Бром | 1,02 |
Вода | 1,05 |
Гелий | 1,89 |
Глицерин | 1400 |
Масло машинное легкое | 113 |
Масло машинное тяжелое | 660 |
Масло оливковое | 90 |
Масло оливковое | 90 |
Пентан | 0,244 |
Ртуть | 1,59 |
Спирт этиловый | 1,22 |
Уксусная кислота | 1,27 |
Эфир этиловый | 0,238 |
Примечания и ссылки
Рекомендации
- (in) « » Сборник химической терминологии , ИЮПАК 1997, исправленная онлайн-версия (2006-), 2- е изд.
- ↑ и
- ↑ and (en) Джозеф Окленд Хиршфельдер , Чарльз Фрэнсис Кертисс и Роберт Байрон Берд , Молекулярная теория газов и жидкостей , Джон Уайли и сыновья ,1966 г.( ISBN 978-0-471-40065-3 ) , «гл. 8: Явления переноса в разбавленных газах »
- (in) Карл Л. Яс, Транспортные свойства химических веществ и углеводородов , Амстердам / Бостон, Gulf Professional Publishing,2014 г., 715 с. ( ISBN 978-0-323-28658-9 )
- ↑ et (ru) Ерам Саркис Тулукян , С. К. Саксена и П. Хестерманс, Вязкость , т. 11, IFI / Plenum Press ,1975 г.
- ↑ и (ru) Жорж Даффа, Моделирование систем абляционной термозащиты , AIAA ,2013, 431 с. ( ISBN 978-1-62410-171-7 )
- CK Zéber-Mikkelsen, « Исследование вязкости углеводородных флюидов в пластовых условиях — моделирование и измерения », Технический университет Дании ,2001 г.
- (in) Дж. Лоренц и Б.Г. Брей, « Расчет вязкости пластовых флюидов по их составам » , Journal of Petroleum Technology , vol. 16, п о 10,1964 г., стр. 1171–1176 ( DOI )
- (in) Тарик Аль-Шеммери, Engineering Fluid Mechanics , Ventus Publishing ApS,2012 г.
- ↑ и (ru) , на The Engineering Toolbox
- (in) С. Янниотис, С. и С. Скалци Карабурниоти, « Влияние содержания влаги на вязкость меда при различных температурах » , Journal of Food Engineering , Vol. 72, п о 4,2006 г., стр. 372–377 ( DOI )
- (in) Р. Эджворт, Б.Дж. Далтон и Т. Парнелл, « Эксперимент с падением высоты звука » , European Journal of Physics , vol. 5, п о 4,1984, стр. 198–200 ( DOI )
- Р. Греве и Х. Блаттер, Динамика ледяного покрова и ледников , Springer ,2009 г.
- Desliens, L., & Desliens, R. (1964). Вязкость крови у животных (продолжение). Различные болезни. Обзор приложений вискозиметрии крови. Вестник Ветеринарной академии Франции.
- Мартине А. (1912) Артериальное давление и вязкость крови . Массон.
- Lacombe, C., Mouthon, JM, Bucherer, C., Lelievre, JC, & Bletry, O. (1992). Феномен Рейно и вязкость крови. Журнал сосудистых болезней. Дополнение B, 17, 132–135.
- Раймон Брун, Введение в динамику реактивных газов , Тулуза, Сепадуэ ,2006 г., 364 с. ( ISBN 2-85428-705-3 )
- ↑ and (ru) М. С. Крамер, « Численные оценки объемной вязкости идеальных газов » , Physics of Fluids , vol. 24,2012 г.
- (in) А. Салих, « Уравнения сохранения динамики жидкости » , Департамент аэрокосмической техники Индийский институт космических наук и технологий, Тируванантапурам ,2011 г..